นิยามของไฮเพอร์โบลา
ไฮเพอร์โบลา คือ
เซตของจุดทั้งหมดในระนาบซึ่งผลต่างของระยะทางจากจุดใดๆไปยังจุด F1 และ F2 ที่ตรึงอยู่กับที่มีค่าคงตัวโดยค่าคงตัวน้อยกว่าระยะห่างระหว่างจุดคงที่ที่ตรึงอยู่กับที่ทั้งสองจุด F1 และ F2ดังกล่าวนี้เรียกว่า โฟกัส ของไฮเพอร์โบลา
ส่วนประกอบของไฮเพอร์โบลา
1. จุดศูนย์กลาง ของไฮเพอร์โบลาอยู่ที่ C(h,k )
2. V และ V’ คือ จุดยอด ของไฮเพอร์โบลา
เรียก vV’ ว่าแกนตามขวาง ยาว 2a
หน่วย
3. BB’ คือ แกนสังยุค ยาว 2b หน่วย
4. จุดโฟกัส F และ F’ อยู่ในแนวเดียวกับแกนตามขวางห่างจากจุดศูนย์กลางเป็นระยะ c หน่วย
5. กล่องสี่เหลี่ยมที่อยู่ตรงกลางทำหน้าที่กำกับทิศทางของไฮเพอร์โบลาเส้นทแยงมุมของกล่อง
( เส้นประ) เรียกว่า เส้นกำกับของไฮเพอร์โบลา
6. ความสัมพันธ์ของ a,b,C ในไฮเพอร์โบลา คือ c2
= a2 +
b2
7. ลาตัสเรกตัม
(ความกว้างของไฮเพอร์โบลา ณ ตำแหน่งโฟกัส)
ยาวเท่ากับ
หน่วย
หน่วย
ประเภทของไฮเพอร์โบลา
วิธีการหาสมการเส้นกำกับ (asymptote)
หาสมการเส้นกํากับได้โดยเปลี่ยน เลข 1 ทางขวามือของสมการไฮเพอร์โบลาให้เป็น
เลข 0 แล้วแก้สมการก็จะได้สมการของเส้นตรงสองเส้นซึ่งเป็นสมการเส้นกำกับของไฮเพอร์โบลานั่นเอง
ไม่มีความคิดเห็น:
แสดงความคิดเห็น